56. Instruksi: Bayangkan sebuah balok kubus padat. Anda diizinkan untuk memotong (membelah) kubus tersebut menggunakan sebuah pisau (bidang datar lurus sempurna) dengan sudut dan arah kemiringan bebas. Perhatikan bentuk permukaan 2 Dimensi yang tercetak pada hasil irisan tersebut.
Dari kelima bangun datar di bawah ini, bangun manakah yang MUSTAHIL (TIDAK MUNGKIN) terbentuk sebagai hasil irisan lurus dari sebuah kubus?
Jawaban: C
Pembahasan: Ini adalah soal klasik geometri yang penyelesaiannya menggunakan logika sifat garis sejajar. Mari kita bedah:
Segitiga Sama Sisi (A): MUNGKIN. Anda cukup memotong miring satu pojok (sudut) kubus, membelah 3 sisi yang bertemu di sudut tersebut pada jarak potong yang persis sama.
Persegi Panjang (B): MUNGKIN. Potong secara diagonal menembus bagian dalam kubus dari satu rusuk ke rusuk yang berseberangan di sisi lainnya.
Segi Enam Beraturan (D): MUNGKIN. Ini adalah fakta geometri yang unik! Jika Anda memotong kubus miring tepat melintasi titik tengah (midpoint) dari 6 rusuk yang posisinya berselang-seling, hasilnya adalah segi enam beraturan yang sempurna.
Trapesium (E): MUNGKIN. Potong miring dari sisi atas tembus ke sisi bawah, dengan memiringkan pisau sehingga lebar irisan di atas dan di bawah tidak sama.
Lalu mengapa Segi Lima Beraturan (C) mustahil?
Kubus memiliki 3 pasang sisi yang saling berhadapan tegak lurus dan sejajar. Hukum irisan ruang menyatakan: Jika sebuah bidang datar memotong dua bidang yang saling sejajar, maka garis irisan (tepi) yang terbentuk juga pasti saling sejajar. Untuk menghasilkan bangun segi lima, potongan Anda harus menyentuh tepat 5 permukaan kubus. Karena kubus hanya memiliki 6 sisi, menyentuh 5 sisi berarti Anda pasti memotong setidaknya satu pasang sisi kubus yang saling berhadapan (sejajar). Ini berarti, segi lima yang dihasilkan wajib memiliki minimal 1 pasang sisi yang saling sejajar.
Sementara itu, Segi Lima Beraturan (Regular Pentagon) adalah bangun datar yang semua sisinya bersudut ganjil dan TIDAK MEMILIKI SATUPUN pasang sisi yang sejajar. Oleh karena itu, segi lima hasil irisan kubus selalu berbentuk segi lima asimetris/sembarang, dan mustahil membentuk Segi Lima Beraturan!