Soal Cerita Matematika TKA SMA: Cara Menyusun Model Sebelum Menghitung
Matematika TKA SMA punya 25 soal dan 75 menit. Kepala Pusmendik menyebut alokasinya sekitar 3 menit per soal. Untuk hitungan biasa itu longgar. Untuk soal cerita yang panjang, tiga menit cepat habis kalau Anda langsung menghitung sebelum paham apa yang ditanya.
Kebiasaan yang membantu: menyusun model dulu, menghitung belakangan. Empat langkahnya sederhana.
- Garis bawahi apa yang ditanya, dan tulis dengan huruf: "banyak GB", "waktu terisi penuh".
- Tulis data yang diketahui sebagai angka dan satuan.
- Susun satu persamaan atau pertidaksamaan yang menghubungkan keduanya.
- Hitung, lalu cek apakah hasilnya masuk akal untuk cerita itu.
Contoh 1: dua paket data
Paket A harganya Rp50.000 untuk kuota 20 GB. Paket B harganya Rp30.000 untuk 10 GB pertama, ditambah Rp2.500 untuk setiap GB berikutnya. Dalam kondisi apa Paket A lebih murah?
Model. Misalkan pemakaian x GB, dengan 10 < x ≤ 20. Biaya B = 30.000 + 2.500(x − 10) = 5.000 + 2.500x. Paket A lebih murah jika 50.000 < 5.000 + 2.500x, sehingga 2.500x > 45.000 dan x > 18.
Jadi Paket A lebih murah kalau pemakaian lebih dari 18 GB (sampai 20 GB). Pada tepat 18 GB harganya sama, yaitu Rp50.000. Kesalahan yang sering terjadi ada di langkah "x − 10": ada yang mengalikan Rp2.500 dengan seluruh x, padahal 10 GB pertama sudah termasuk harga Rp30.000.
Contoh 2: bak diisi dua pipa dengan kebocoran
Pipa A dapat mengisi bak sampai penuh dalam 3 jam, pipa B dalam 6 jam. Bak itu bocor sehingga bila dibiarkan terisi penuh, air habis dalam 12 jam. Berapa lama bak penuh jika kedua pipa dibuka bersamaan dan kebocoran tetap ada?
Model. Hitung kecepatan per jam sebagai bagian dari bak: pipa A 1/3, pipa B 1/6, kebocoran 1/12.
Kecepatan bersih = 1/3 + 1/6 − 1/12 = 4/12 + 2/12 − 1/12 = 5/12 bak per jam. Waktu = 1 ÷ (5/12) = 12/5 jam = 2,4 jam, yaitu 2 jam 24 menit.
Cek kewajaran: tanpa bocor, A dan B bersama butuh 2 jam. Dengan bocor, hasilnya harus lebih dari 2 jam. 2 jam 24 menit memenuhi syarat itu. Kalau hasil Anda kurang dari 2 jam, ada tanda yang terbalik.
Satu kebiasaan kecil
Tulis satuan di setiap angka selama menghitung. Soal HOTS sering menggabungkan menit dengan jam atau Rupiah dengan ribuan Rupiah, dan salah satuan adalah sebab kehilangan nilai yang paling menyebalkan, karena pemahamannya sebenarnya sudah benar.
Soal latihan lain bisa Anda temukan di halaman tryout
